Построение и анализ функции спроса на лекарственные средства в РФ

Построение и анализ функции спроса на лекарственные средства в РФ

 27826

Построение и анализ функции спроса на лекарственные средства в РФ

Авторы: А.В. Прасолов, А.С. Колбин, Санкт-Петербургский государственный университет

В работе на основе изучения статистических данных по РФ и построения функции полезности потребителя с учетом его бюджетных ограничений получена структура расходов в зависимости от доходов домашних хозяйств, что, в свою очередь, открыло путь к построению функций спроса на лекарства. В результате анализа и моделирования удалось оценить общую сумму затрат на лекарственные средства, которую несут потребители. Полученные закономерности и тенденции могут быть полезными для всех участников лекарственного оборота – пациентов, врачей, фармацевтов, фармацевтических компаний и организаторов здравоохранения.

Основная задача маркетинга на фармацевтическом рынке – определить объем конкретного лекарственного средства (ЛС), оценить динамику и зависимость данного средства от других, которые могут его заменять при определенных обстоятельствах [1]. Важно также проанализировать, как расширится (или сузится) рынок, если изменится потребительская цена данного ЛС. Эти и другие вопросы можно разрешить, построив функцию спроса, т.е. выразив количество потребляемого ЛС через его цену и характеристики других ЛС, замещающих (или дополняющих) рассматриваемое [2]. Мы видим два пути построения функции спроса. Первый, эконометрический, базируется на данных аптек о продажах ЛС, т.е. на временных рядах цен и количеств. Данный метод является основным инструментом, применяемым в Российской Федерации  [3]. Но даже если получить такие данные, то нет возможности моделировать связи между потреблением различных ЛС с целью анализа всего рынка. Кроме того, полученные зависимости цен и количеств от времени будут иметь значительную случай-ную составляющую, т.к. аптеки не могут дифференцировать потребителя по приоритетам и материальной обеспеченности. Они фиксируют интегральную (суммарную) потребность в данном ЛС. Существенно и  то, что появление новых ЛС вытесняет до некоторой степени старые медикаменты, и это «портит» модели временных рядов, де-лая прогнозы неадекватными.

Вторым путем построения функции спроса является моделирование, аналогичное микроэкономическому анализу, основанное на введении критериев полезности и бюджета потребителя. С самых общих позиций моделирование заключается в выпол-нении следующих шагов. Для каждой болезни составляется список ЛС, которые могут быть полезными в процессе лечения. Потребитель, имея ограниченный бюджет, выбирает для себя оптимальный режим «выздоровления». Таким образом, определяется количество необходимых медикаментов при заданных ценах. По заданному вероятностному распределению болезней возможно найти количество ЛС для одного потребителя с заданным бюджетом. Но ограничения на материальные ресурсы у потребителей разные, и поэтому разными будут оптимальные режимы. Если предварительно оценить распределение расходов на здравоохранение по всему обществу, то появляется возможность суммировать необходимые количества ЛС по болезням и по группам потребителей с разными бюджетами. Такой путь решения позволит анализировать всю картину потребления ЛС. Этому пути моделирования будет посвящена специальная работа.

Для осуществления обозначенного проекта необходимо было выполнить про-межуточное действие: создать функцию спроса на медикаменты для гражданина РФ, зависящую от его доходов и предпочтений. Нижеследующий текст посвящен только этой задаче.

Необходимо также указать, что моделирование было проведено на предполага-емом амбулаторном этапе оказания медицинской помощи гражданам РФ. Так, по дан-ным Министерства здравоохранения, на амбулаторном этапе оказания медицинской помощи граждане в 70% случаев покупают лекарства за свои деньги  [4]. Здесь важно отметить, что потребитель не в одиночестве принимает решение об оптимальном ре-жиме лечения: он, как правило, не обладает достаточными знаниями ни в медицине, ни в фармацевтике, ни в экономике. Тем более что в качестве потребителя могут ока-заться и дети, и недееспособные люди. Врачи (закон третьей силы) предлагают потре-бителю (пациенту) при данной болезни один или несколько режимов выздоровления с использованием тех или иных ЛС [5]. Они либо сами оценивают материальное состояние потребителя-пациента, либо обсуждают варианты с ним. В аптеке, к сожалению, возможно изменение плана действия врача (с заменой согласованных ЛС), т.к. либо ЛС отсутствует, либо провизор (фармацевт) имеет свои предпочтения. Но, в конечном счете, пациент оплачивает только тот режим лечения, на который у него есть денежные средства.

В данной работе мы ставили задачу определить, почему российский потребитель в среднем тратит на медикаменты именно столько рублей в месяц, а не больше или не меньше. Конечно, один представитель 142-миллионного населения РФ не может отвечать за всех, но статистические данные позволяют привести оценочные суждения. Результат, очевидно, зависит от материального обеспечения (располагаемых доходов) потребителя и некоторой меры полезности применения ЛС. Принятие решения о выборе режима лечения может быть формализовано с использованием указанного выше аппарата, т.е. найдено оптимальное поведение пациента в заданных экономических условиях (при заданных ценах на ЛС и бюджетных ограничениях пациентов).

Методика

В предлагаемой работе использованы официальные статистические данные по РФ за 2011 г. [6]. Главной была информация о структуре и объемах расходов, которые несут домашние хозяйства РФ, обладая различными уровнями доходов. Под домашним хозяйством понимается экономическая единица, состоящая из одного или более лиц, которая снабжает экономику ресурсами (в частности, трудом) и использует полученные за них деньги для приобретения товаров и услуг, удовлетворяющих материальные потребности человека. Потребителя ЛС определяли как члена домашнего хозяйства (ЧДХ), а его расходы приводили в рублях помесячно по всему спектру жизнеобеспечения (в частности, расходы на здравоохранение). Известно, что в 2011 г. в РФ проживало 142 млн. человек [7]. Cчитали в дальнейшем, что в 2011 г. решения о рас-ходах принимали 142 млн. ЧДХ (включая детей всех возрастов и людей с ограниченными способностям, инвалидов). Обследования домохозяйств проводили по специальным методикам, которые, в частности, содержали оценки статистических ошибок (например, стандартных отклонений) как абсолютных значений расходов, так и процентных отношений [6, 8].

Полученная ниже модель опиралась на статистические данные сборника «До-ходы, расходы и потребление домашних хозяйств в 2011 г.» [6], поскольку в нем при-ведены не только средние показатели с учетом мест проживания (или других условий) в РФ, но и указаны различия по располагаемому доходу ЧДХ. Все население выстроено по доходам в порядке возрастания, затем выделены 10%-ные  группы с соседними доходами (т.н. децили) и установлены средние значения доходов в каждой децили. Получили разбиение всего общества на 10 групп с разными уровнями обеспеченности. Для этих групп составлены таблицы с расходами. Выбранная нами методика базировалась на том факте, что средний представитель каждой децили принимает оптимальное решение, исходя из своего собственного (одного по децили) бюджетного ограничения.

Результаты

В микроэкономике задачей потребителя называется проблема выбора количества продуктов, максимизирующих некоторую функцию полезности при заданном бюджетном ограничении [9]. Если удается решить задачу потребителя, то появляется возможность построить функцию спроса на заданный продукт, а это, в свою очередь, ведет к прогнозированию расходов в зависимости от цен и покупательной способности населения.

Специфика задачи выбора состоит в сравнении различных расходов для принятия решения о наилучших тратах, но если данные получены с большими ошибками, а их абсолютные значения несоизмеримы, то их невозможно сравнивать. Конечно, вся-кое отдельное домохозяйство не обращается к статистическим таблицам и формальным сравнениям, чтобы оптимизировать расходы, но, как правило, принимаются в расчет соизмеримые количества средств.

Как оказалось [6], доля расходов домашних хозяйств на здравоохранение не превышала 4% от всех потребительских затрат (мы анализировали данные только 2011 г.), а погрешности статистического исследования структуры расходов домашних хозяйств колебались в пределах от 2 до 10%. Это значило, что нельзя непосредственно использовать данные статистической отчетности для определения суммарных расходов. Необходимо было проводить более тонкий анализ. 
 
В работе предложено разделить процесс принятия решения потребителем (т.е. ЧДХ) на несколько этапов так, чтобы доли сравниваемых расходов были соизмеримы и превосходили относительные ошибки статистических данных. Для этого сначала решали задачу потребителя на верхнем уровне: все расходы делили на несколько крупных групп с примерно равными долями в общем бюджете, а затем в каждой группе рассматривали целевой продукт и формировали набор продуктов с долями участия в бюджете (для группы это расходы, полученные на предыдущем этапе). Если целевой продукт имел в бюджете долю меньшую, чем относительная погрешность соответствующих статистических данных, то процесс углубления оптимизационных задач продолжали.

Итак, потребительские расходы были разделены на четыре крупные группы: расходы на продовольствие, непродовольственные товары, услуги и прочие (включающие в себя накопление). Ниже приводится такая иерархическая схема с указанием статистических данных в среднем по РФ (в виде дроби: числитель указывает затраты в месяц на одного ЧДХ, а знаменатель характеризует ошибку – это стандартное отклонение). Значения взяты из Раздела 1.1 [6].

Располагаемые ресурсы  16600 руб./2.1%

a.    Расходы на питание    4078 руб./1%
b.    Расходы на непродовольственные товары     4444 руб./2.5%
i.    Расходы первой необходимости: одежда, обувь, белье, ткани, мебель, предметы ухода за домом и топливо  2159 руб./2.5% 
ii.    Расходы не первой необходимости: теле- и радиоаппаратура, предметы для отдыха, транспортные средства, строительные материалы    1768 руб./3%
iii.    Расходы на ЛС   517
 руб./5%  
c.    Расходы на оплату услуг    2985 руб./5%
d.    Прочие расходы     5093 руб./3%


Для этих групп (a, b, c, d) была построена функция полезности и решена задача потребителя. Чтобы осуществить это, пришлось ввести некоторые абстрактные понятия единицы продукта в каждой группе и цены этих единиц. Известно, что умение решать задачу потребителя приводит к оценкам эластичности по ценам и величине бюджета, т.е. можно ставить задачи в направлениях, указанных Слуцким и Хиксом [9]. Далее отнесли расходы на ЛС к группе непродовольственных затрат (i, ii, iii). Для каждого вида расходов вычислялась его доля в группе по известным данным [6]. Все характеристики представлены как функции уровня бюджета домашнего хозяйства. Суммирование расходов по времени и по всему населению РФ дало решение задачи о затратах на ЛС.

Необходимо сделать замечание относительно статистических данных, которые мы использовали для решения поставленной задачи: в документах Госкомстата [6] нет достаточно определенной и однозначной классификации продуктов рынка медикаментов и медицинских услуг. Так, в одной из таблиц приводятся данные по здравоохранению вообще, в другой фигурируют медикаменты и предметы гигиены, а в третьей – ЛС, амбулаторные услуги и услуги стационаров (последние в свою стоимость включают часть ЛС).

Это положение не дало возможности сравнивать данные мониторинга рынка ЛС по разным источникам. В частности, по данным DSM Group [3], в 2011 г.  объем фармрынка в ценах конечного потребления составил по РФ 824 млрд. руб., эта сумма сложилась из государственного сектора готовых ЛС – 226 млрд. руб., аптечного сектора парафармацевтики – 130 млрд. руб. и коммерческого сектора ГЛС – 468 млрд. руб. (рис. 2) [3]. Есть принципиальная разница между данными мониторинга Госкомстата и данными аналитиков фармацевтического рынка: в первом случае общая статистика расходов домашних хозяйств ведется по записям домашних хозяйств, в то время как аналитики фармрынка опираются на данные дистрибьюторов, аптечных сетей, госпитальных аптек. Средний потребитель ЛС и медицинских услуг, делая записи о структуре расходов, может не отделить в общем чеке, сколько средств пошло на платные услуги, сколько на используемые материалы и ЛС, какие скидки действовали за счет муниципальных и федеральных бюджетов и т.п. Кроме того, погрешности сбора данных настолько велики, что с 95%-ной вероятностью доверительный интервал окончательного суммарного объема рынка достигает почти 100 млрд. руб. [6, Раздел «Оценка точности отдельных показателей»]. Все это несколько снижает ценность окончательных выводов, но совпадение порядков чисел подтверждает адекватность предлагаемого алгоритма.

Формальная постановка задачи

Итак, пусть потребитель располагал бюджетом B для приобретения четырех товаров, обеспечивающих жизнедеятельность в течение единицы времени (в нашем случае это 1 месяц [6]), – это продукты питания в количестве x1 единиц, непродовольственные товары (всех видов) в количестве x2 единиц, услуги в количестве x3 единиц и прочие расходы (включая накопления) –  x4 единицы. При ценах на данные товары p1, p2, p3, p4, соответственно, получили бюджетное ограничение потребителя: 
 
                                                         см. форумулу      (1) 

В предлагаемой модели последующий анализ опирается на простейшую степенную функцию: 
 
                см. формулу    (2) 

Далее единственным образом получили наибольшее значение функции полезности (2) на бюджетном ограничении (1) [9]. Оно достигается на количествах, которые линейно зависят от бюджета. Мы привели только выражение для количества непродовольственных товаров: 
 
                              см. формулу     (3) 

Здесь  – минимальный бюджет ЧДХ. Введенные положительные параметры и обеспечили потребителю минимально допустимое количество всех товаров и установили разную степень полезности для разных продуктов. Остановимся на интерпретации величин   с экономической точки зрения несколько подробнее.

Продовольственные, непродовольственные товары и услуги (образование, жилье, медицина и др.) для потребителя являются жизненно необходимыми в том смысле, что при нулевом значении любого из них ЧДХ умирает вследствие отсутствия пищи, одежды, врачебной помощи и т.п. Материальное обеспечение наименьших уровней потребления в обществе возлагается на родственников, друзей и, конечно, на государство, которое из бюджета финансирует детские дома, дома престарелых, выдает дотации малоимущим семьям, оказывает минимальную медицинскую поддержку в форме предоставления бесплатных лекарств, обследований или стационарного лечения. Поскольку авторы не нашли в научной литературе определенных значений для минимальных количеств  , то исчисляли их в соответствии с таблице В «Распределение в зависимости от уровня среднедушевых располагаемых ресурсов по 10%-ным (децильным) группам населения» (Раздел I, параграф 1.1 [6]).

Далее вычислили количества   такими, чтобы   был в 5 раз меньше прожиточного минимума, официально определяемого Правительством РФ ежегодно. Например, в 2011 г. прожиточный минимум составлял примерно 6 370 руб. в месяц на одного ЧДХ [10]. Тогда, согласно предположению, считали для 2011 г.   Но получить количества   невозможно, т.к. не были введены единицы измерения всех четырех рассматриваемых благ и их цены. Для определения единиц обобщенных продуктов и простоты изложения считали, что уровень прожиточного минимума соответствует единице потребления каждого из четырех благ по ценам, связанным отношением из таблицы В (Раздел I, параграф 1.1 [6] для второй децили).

Получили неизвестные параметры:   (см. формулу)

Используя последнюю формулу и значения параметров, получили функцию спроса на непродовольственные товары, которая необходима для дальнейшего анализа.

Оценка затрат на медицинские товары. В данной работе оценивали долю, которую составляют медицинские товары и предметы гигиены в общем объеме не-продовольственных товаров, т.к. их доля в располагаемых расходах или в потреби-тельских расходах слишком мала – она соизмерима с погрешностью статистических данных (от 2 до 10%). Таким образом, цель последующих расчетов и рассуждений со-стояла в трансформации функции спроса для группы непродовольственных товаров в функцию спроса расходов на медицинские товары и предметы гигиены.

В группе непродовольственных товаров были сформированы три подгруппы так, чтобы медикаменты и предметы гигиены составили одну из них. Это формирование условное, но в момент принятия решения о перераспределении расходов ЧДХ может руководствоваться различными причинами, вплоть до этнических или географических (т.е. учитывая географическое расположение домашнего хозяйства). Итак, в первую подгруппу вошли расходы на предметы первой необходимости: одежда, обувь, белье, ткани, мебель, предметы ухода за домом и топливо. Остальные товары, кроме медицинских, были отнесены ко второй подгруппе как не самые необходимые. И наконец, в третьей подгруппе были размещены медицинские товары и предметы гигиены. Это разбиение соответствует подгруппам i, ii, iii в группе b иерархической схемы, представленной  в начале статьи. Данные собраны в таблице 2.

Задачу потребителя для трех подгрупп cформулировали с функцией полезности такого же вида, как (2). Теперь необходимо было вновь рассмотреть вопрос о ценах и единицах измерения для введенных обобщенных товаров. Повторили ту же методику, которую использовали для крупных групп расходов (a, b, c, d). Предположили, что третья дециль с уровнем расходов по группе непродовольственных товаров в 1 669 руб. в месяц на ЧДХ тратит эти средства на единичные количества по подгруппам, т.е. из каждой подгруппы приобретена одна единица товара. Таким образом, получили, что   Вычисление параметров   и   провели, как и прежде. И тогда приблизительно оценили параметры модели. По аналогии с решением задачи для крупных (групп расходов) получили функции спроса на товары из трех подгрупп, которые можно было анализировать с точки зрения замещения одних товаров другими при изменении цен. Нам необходима только третья функция спроса:
 
Показатели степеней в функции полезности вычисляли так, чтобы последние формулы наилучшим образом аппроксимировали строки 3, 4 и 5 в таблице 2. В результате получили значения  .

Общие расходы на ЛС за 2011 г. по РФ получили суммированием показателей по децилям и месяцам применительно ко всему населению страны (142 млн. чел.). Суммирование строки 5 таблицы 2 (реальные статистические данные) абсолютно точно совпадали с модельными данными (строка 8 табл. 2): 855,2 млрд. руб. в год. Это несколько больше, чем приведенные выше данные – 824 млрд. руб., но с учетом погрешности статистических данных результат можно считать адекватным. 
 
Последняя формула позволила проанализировать, как изменится общая сумма расходов на медикаменты и предметы гигиены, если цены на эти товары уменьшатся или увеличатся. Оказалось, что при изменении цен на 1% общие расходы изменятся в ту же сторону на 0,69%. В экономической теории приведенная зависимость соответствует эластичности расходов на ЛС по потребительским ценам. Отметим, что подобный анализ невозможен, если опираться только на данные статистической отчетности или мониторинга рынка фармацевтики.

Заключение

В совокупности выбор потребителя превращается в спрос на ЛС по всей стране. Как известно из микроэкономического анализа, полученные функции спроса позволяют проанализировать эластичность расходов на ЛС, замещаемость продуктов и влияние уровня инфляции на суммарные расходы. Если бы целью работы была оценка общих расходов на медицинские нужды, то достаточно было бы воспользоваться статистическими данными [6]. Даже проблема произвольного разбиения населения в отношении данных расходов могла бы быть решена проще: построением кусочно-линейных аппроксимаций. Очевидно, что две первые и две последние децили представляют собой объект специального исследования, т.к. в РФ слишком велика поляризация доходов.

В работе проведена оценка затрат домашних хозяйств РФ на ЛС в 2011 г. Поскольку статистические данные обладают значительными погрешностями, прямое со-поставление доступной информации не представляется возможным. Тем более затруднительно исследовать возможные изменения на рынке товаров и услуг. Это при-вело к необходимости разбить все данные о расходах на иерархические группы и для каждой группы решать задачу потребителя. В результате получены соответствующие функции спроса на медицинские товары и приведены общие оценки затрат. Эта информация может быть востребована и с успехом использована фармацевтическими компаниями и системой управления здравоохранением, она особенно актуальна в условиях ограниченного возмещения затрат на ЛС со стороны государства и отсутствия системы лекарственного страхования.

Известно, что с возрастанием доходов домашних хозяйств убывает доля расходов на питание, хотя абсолютные цифры, конечно, растут. Подобная ситуация характерна и для расходов на медикаменты и предметы гигиены: в абсолютных цифрах они растут, но их доля в общих расходах падает. Более богатые члены общества тратят на ЛС большие суммы, не обращая внимания на цены, но требуя высокого качества и эффективности. Учитывая наличие на фармрынке как оригинальных ЛС, так и дженериков, представляет интерес исследовать объемы рынка для трех групп населения: первые пять децилей (71 млн. чел.), вторые три децили (42,6 млн. чел.) и последние две децили (28,4 млн. чел.).  Используя 8-ю строку в таблице 2, получим годовой объем фармрынка для выделенных групп населения, соответственно: 271 млрд., 295 млрд. и 290 млрд. руб.  Очевидно, первая группа, ограниченная в средствах, будет в большей степени ориентирована на дженерики, которые стоят значительно дешевле и, следовательно, в количественном отношении на сумму 271 млрд. руб. будет куплено намного больше ЛС, чем в других группах. Например, если цена оригинала в 5 раз больше цены эквивалентного дженерика, то количество ЛС, потребленное первой, «бедной» группой, будет в пять раз больше, чем количество ЛС, потребленное третьей, «богатой» группой.

Литература

1. Настольная книга по фармацевтическому маркетингу.  Барри Дж. Джеймс. Литтерра. Фарм. Маркетинг. – 2005. – 178 с.
2. Прасолов А.В. Об одном методе определения спроса и цены на новую про-дукцию. // Российский журнал менеджмента. – 2009. – Т.7. – №3. – С. 45–60.
3. http://www.dsm.ru/analytics/2011  Фармацевтический рынок России. Итоги 2011 г. (*.pdf, 3.18 Mb).
4. Материалы Международного форума «Европа и Россия: вектор развития. Гармонизация», IIII сессия, «Практические аспекты оценки медицинских технологий в системах здравоохранения на различных уровнях». Москва, Россия, 4-5 декабря 2012 г.
5. Лекарственные средства и деньги. Цены, доступность и сдерживание затрат. - 7-е изд. Всемирная организация здравоохранения. ред. рус. изд., П.А. Воробьев. – М.: Весь мир.  – 2006.
6. Доходы, расходы и потребление домашних хозяйств в 2011 г. (по итогам выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств). – Издательство Федеральной службы государственной статистики, 2012.
7. http://www.fedstat.ru/indicator/data.do?id=31557&referrerType=0&referrerId=1292836.
8. Соколов Н.В. Семейные деньги: бюджеты петербургских домохозяйств 2000-2004 гг. // Телескоп: наблюдения за повседневной жизнью петербурж-цев. – 2006. – №5. – С. 32–36.
9. Черемных Ю.Н. Микроэкономика. Продвинутый уровень: учебник. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 844 с.
10. Постановление Правительства от 28 марта 2012 г. №247 об установлении величины прожиточного минимума на душу населения и по основным со-циально-демографическим группам населения в целом по РФ за IV квартал 2011 г.

Формулы, таблицы см. в прикрепленном файле
Файл:  Загрузить


Фармацептический рынок